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2008年全国中考数学压轴题精选(3)(含答案)

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2008年全国中考数学压轴题精选(3)(含答案)

2008年全国中考数学压轴题精选(3)(含答案)

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2008年全国中考数学压轴题精选精析(三)

25.(08江西南昌)24.如图,抛物线

22

12191128y ax ax P y ax ax ??=--+-=-- ???

经过点且与抛物线,,相交于A B ,两点.

(1)求a 值;

(2)设211y ax ax =--+与x 轴分别交于M N ,两点(点M 在点N 的左边),2

21y ax ax =--与x 轴分别交于E F ,两点

(点E 在点F 的左边),观察M N E F ,,,四点的坐标,写出一条正确的结论,并通过计算说明;

(3)设A B ,两点的横坐标分别记为A B x x ,,若在x 轴上有一动点(0)Q x ,,且

A B x x x ≤≤,过Q 作一条垂直于x 轴的直线,与两条抛物线分别交于C ,D 两点,试问当x

为何值时,线段CD 有最大值?其最大值为多少?

(08江西南昌24题解析)24.解:(1) 点19

28

P ?

?-

?

?

?

,在抛物线2

11y ax ax =--+上, 1191428

a a ∴-

++=

, ·························································································· 2分

解得12a =. ·········································································································· 3分

(2)由(1)知12

a =,∴抛物线2

11112

2

y x x =-

-

+,2

21112

2

y x x =

-

-. ······ 5分

当2

111022

x x -

-

+=时,解得12x =-,21x =.

点M 在点N 的左边,2M x ∴=-,1N x =. ··········· 6分

2

111022

x x -

-=时,解得31x =-,42x =.

点E 在点F 的左边,1E x ∴=-,2F x =.·

······················································· 7分 x

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