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圆周运动2

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1 向心加速度 向心力

4.向心加速度

(l )定义:做匀速圆周运动的物体,加速度指向 ,这个加速度称为向心加速度。

(2)方向:总是沿着圆周运动的半径指向圆心,即方向始终与运动方向垂直,方向时刻在 。

(3)向心加速度表达式:r v a n 2=、r a n 2ω=、r T a n 224π=、r f a n 2

24π=和ωv a n = 由向心加速度的表达式和匀速圆周运动的特点可知:匀速圆周运动是一个加速度大小 、方向时刻 的 曲线运动。

(4)物理意义:因为向心加速度方向始终指向圆心,与线速度方向垂直,只改变线速度的方向,不改变其

大小,所以向心加速度是描述线速度 变化快慢的物理量。

5.向心力

(1)定义:做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向 的合力,叫做向心力。

(2)特点:方向总是与线速度的方向 ,沿半径指向 ,

方向时刻在 ,所以向心力是 力。

(3)大小:

(4)向心力的作用效果:向心力总是指向圆心,而线速度是沿圆周的切线方向,故向心力始终与线速度垂

直,其作用效果只是改变物体速度的 ,而不改变速度的 。

例1.某质点做匀速圆周运动时,不发生变化的物理量是 ,变化的是

①周期 ②线速度 ③线速度大小 ④角速度 ⑤动能 ⑥向心加速度 ⑦ 向心力

对向心力的理解

例2.如图所示,将一质量为m 的摆球用长为L 的细绳吊起,上端固定,使摆球在水平

面内做匀速圆周运动,细绳就会沿圆锥面旋转,这样就构成了一个圆锥摆,则关于摆球

A 的受力情况,下列说法中正确的是 ( )

A .摆球受重力、拉力和向心力的作用

B .摆球受拉力和向心力的作用

C .摆球受重力和拉力的作用

D .摆球受重力和向心力的作用

课后练习

1.关于匀速圆周运动的说法,正确的是 ( )

A .匀速圆周运动就是匀速运动

B .匀速圆周运动的速度大小保持不变,所以做匀速圆周运动的物体没有加速度

C .做匀速圆周运动的物体,虽然速度大小不变,但方向时刻在改变,所以必有加速度

D .做匀速圆周运动的物体,加速度只改变线速度的方向,其方向是无法确定的

2.如图所示,用细线吊着一个质量为m 的小球,使小球在水平面内做匀速圆周运

动。关于小球运动的加速度,下列说法正确的是 ( )

A .加速度保持恒定不变

B .加速度的方向沿细线方向

C .加速度的方向沿圆周的半径指向圆心

D .因小球做的是匀速运动,所以没有加速度

3.如图所示的皮带传动装置,轮A 和B 同轴,A 、B 、C 分别是三个轮边缘

上的质点,且r A =r C =2r B ,则三质点的向心加速度之比a A :a B :a C 等于 ( )

A .4:2:l

B .2:1:2

C .1:2:4

D .4:1:4

4.某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关,做了一个小实验:绳的一端拴一小球,手牵着在空中甩动,使小球在水平面内做圆周运动(如图所示),则下列说法中正确的是( )

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