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直方图均衡化在图像处理中的应用

资料

科技信息○计算机与信息技术○SCIENCEINFORMATION2007年第4期

直方图均衡化在图像处理中的应用

任艳斐

(濮阳职业技术学院数信系河南

濮阳

457000)

摘要:在进行图像增强的处理过程中,如何有效的增强图像是图像分析中的一个难点,这一步处理的好坏将影响到后面图像处理的效果。直方图均衡化是图像增强技术中非常重要的方法,它以概率理论作基础,运用灰度点运算来实现直方图的变换,从而达到图像增强的目的。

关键词:图像增强;灰度变换;直方图均衡化

1.引言

图像增强是图像处理的最基本手段,它往住是各种图像分析与处理时的预处理过程。图像增强就是增强图像中用户感兴趣的信息,其主要目的有两个:一是改善图像的视觉效果,提高图像成分的清晰度;二是使图像变得更有利于计算机处理。图像增强方法一般分为空间域和变换域两大类。空间域方法直接对图像像素的灰度进行处理。变换域方法在图像的某个变换域中对变换系数进行处理,然后通过逆变换获得增强图像。在空间域内对图像进行点运算,它是一种既简单又重要的图像处理技术,它能让用户改变图像上像素点的灰度值,这样通过点运算处理将产生一幅新图像。直方图均衡化算法是图像增强空域法中的最常用、最重要的算法之一。它以概率理论作基础,运用灰度点运算来实现直方图的变换,从而达到图像增强的目的。这些方法是不以图像保真为原则的,它们是通过增强处理设法有选择地突出某些对人或机器分析感兴趣地信息,抑制一些无用信息,以提高图像地使有价值。在实际应用中,应针对不同的图像应采用不同的图像增强方法,或同时采用几种适当的增强算法进行实验,从中选出视觉效果较好的、计算不复杂的、又合乎应用要求的一种算法。因此增强技术大多属于试探式和面向问题的。

将原区间内的像素点z映射成新区间内像素点z'的函数表示为

z'=

zk-z1

(z-a)+z1

(1)

上述函数的曲线形状见图1(a).上述映射关系实际上将[a,b]区间扩展到区间[z1,zk]上,使曝光不充分的图像黑的更黑,白的更白。

如果图像的大多数像素灰度值分布在区间[a,b],很小部分的灰度级范围超出些区间,为改善增强的效果,则可以使用图1(b)所示的映射函数:

z-z1

(z-a)+z1

z'=z

"$k$$#$$1$$%k

a≤z≤bz<az>b

(2)

2.图像的直方图

图像直方图是图像处理中一种十分重要的图像分析工具,它描述了一幅图像的灰度级内容,任何一幅图像的直方图都包含了丰富的信息,它主要用在图象分割,图像灰度变换等处理过程中。从数学上来说图像直方图是图像各灰度值统计特性与图像灰度值的函数,它统计一幅图像中各个灰度级出现的次数或概率;从图形上来说,它是一个二维图,(一般)横坐标表示图像中各个像素点的灰度级,纵坐标为各个灰度级上图像各个像素点出现的次数或概率,它是图像最基本的统计特征。

在实际应用中,有时并不需要图像有整体的均匀分布直方图,而是希望有目的地增强某个灰度级分布范围内的图像。即可人为地改变直方图的形状,使之成为某个特定的形状。直方图有以下性质:

(1)直方图是一幅图像中各像素灰度出现频次的统计结果,它只反映图像中不同灰度值出现的次数,而没反映某一灰度所在的位置。也就是说,它只包含了该图像的某一灰度像素出现的概率,而丢失了其所在的位置信息。

(2)任一幅图像,都有惟一确定一幅与它对应的直方图,但不同的图像可能有相同的直方图。即图像与直方图之间是多对一的映射关系。

(3)由于直方图是对具有相同灰度值的像素统计得到的,因此,一幅图像各子区的直方图之和就等于该图像全图的直方图。

若要突出图像中具有某些灰度值物体的细节,而又不牺牲其它灰度上的细节,可以采用分段灰度变换,使需要的细节灰度值区间得到拉伸,不需要的细节得到压缩,以增强对比度,如图1(c)所示.当然也可以采用连续平滑函数进行灰度变换,见图1(d)。

这一方法存在的问题是,当直方图被延伸后,所得到的新直方图并不均匀,也就是说,各灰度值所对应的像素数并不相等.因此,更好的方法应该是既能扩展直方图,又能使直方图真正地呈现均匀性。

图1灰度变换

3.灰度变换

灰度变换是图像增强的重要手段,它可使图像动态范围加大,使图像对比度扩展,图像更加清晰,特征更加明显。

简单的说,灰度变换就是指对图像上各个像素点的灰度值x按某

例如为了提高图像的清晰度,需要将图像的灰度个函数T()变换到y。

级整个范围或其中某一段(A,B)扩展或压缩到(A*,B*);需要显示出图像的细节部分等都要求采用灰度变换方法。灰度变换有时又被称为图像的对比度增强或对比度拉伸。假定输入图像中的一个像素的灰度级为Z,经过T(Z)函数变换后输出图像对应的灰度级为Z*,其中要求Z和Z*都要在图像的灰度范围之内。根据T()形式,可以将灰度变换分为线性变换和非线性变换。具体应用中采用何种T(),需要根据变换的要求而定。

把在灰度区间[a,b]内的像素点映射到[z1,zk]区间.一般情况下,由于曝光不充分,原始图像灰度区间[a,b]常常为空间[z1,zk]的子空间,此时,

如果预先设定灰度值分布,那么就可以用下面的方法:假定Pi是原直方图中在灰度级zi上的像素点的数目,qi是要得到的直方图在灰度级zi上的像素点的数目.从原直方图的左边起,找到灰度值k1,使得:

k1-1

i=1

&P≤q<&P

i=1

k1

(3)

上的像素点将映射到新图像的灰度级为z1的像

灰度级z1,z2,

…k1-1

素点上.现在求灰度值k2使得:

k2-1

i=1

&P≤q+q<&P

i=1

k2

(4)

下一区间像素值zk,…,zk-1被映射到灰度级z2上.重复这一过程直

到原始图像的所有灰度值都得到处理.这一方法的处理结果示于图2中.在那里,原始图像对比度很弱,原因是灰度值分布在一小区间内.直方图均衡化通过映射灰度值来逼近均匀分布,从而改善了对比度.

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