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2014年春季新版新人教版七年级数学下学期5.3、平行线的性质同步练习3

《典例分析与课时训练》-5.3 平行线的性质(一)

◆典型例题

【例1】(1)如图5-85,已知AB∥CD,EF分别交AB、CD于点E、F,∠1=60°,则∠2=_________度.

(2)如图5-86,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF交CD于点G,如果∠1=50°,那么∠2的度数是_________度.

2014年春季新版新人教版七年级数学下学期5.3、平行线的性质同步练习3

图5-85 图5-86

【解析】(1)∠1与∠2是同位角,根据平行线的性质“两直线平行,同位角相等”求出∠2的大小;(2)根据“两直线平行,问旁内角互补”,先求出∠BEF的大小,再由角平分线的性质,求出∠BEG的大小.最后根据“两直线平行,内错角相等”求得∠2的大小.

【答案】(1)60;(2)65.

【例2】如图5-87.∠1=75°,∠2=75°,∠3=65°,求∠4的度数.

2014年春季新版新人教版七年级数学下学期5.3、平行线的性质同步练习3

图5-87

【解析】此题可用多种方法求解.先求∠4的同位角或内错角或同旁内角.然后用平行线的性质求∠4的度数.

【答案】解法—因为∠2与∠5是对顶角,所以∠5=∠2=75°.又因为∠1=75°,所以∠1=∠5.根据同位角相等.两直线平行.可得a∥b.

因为∠3与∠6是邻补角,∠3=65°.

所以∠6=180°-∠3=180°-65°=115°.

根据两直线平行,同位角相等,可得∠4=∠6=115°

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