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传送带上的力学问题

传送带上的力学问题

物体在传送带上运动时,往往会牵涉到摩擦力的突变和相对运动,这是一个难点。当物体与传送带相对静止时,物体与传送带间可能存在静摩擦力,也可能是滑动摩擦力,也可能不存在摩擦力;当物体与传送带相对滑动时,物体与传送带间有滑动摩擦力,这时物体与传送带间会有相对滑动的位移。当物体达到与传送带相同的速度(未必此后就相对静止)时,要做假设判断,即假设此后物体相对于传送带静止,由牛顿第二定律解出假设前提下的静摩擦力Ff,若Ff≤Fmax,则进入摩擦自锁状态,此后物体相对于传送带静止,否则此后将发生相对滑动。

要正确解决此类问题,就必须分析清楚物体的运动过程。

传送带问题一般可分为两类:

一、 传送带水平

1、 传送带水平匀速运动

物体m轻轻的放上传送带时初速度为零,因此相对传送带向左运动,受到向右的摩擦力作用,产生向右的加速度。可能发生两种情况:

a、物体m在全过程中始终都没有达到与传送带有相同的速度,则物体m在全过程中都处于匀加速运动状态;

b、先经过一段匀加速运动,当其速度达到和传送带相等时,此时摩擦力突变为零,物体则在重力和支持力的共同作用下,保持和传送带相同的速度做匀速直线运动到达B轮的上方。 例1、 一水平传送带以2m/s的速度做匀速直线运动,传送带两端的距离为20m,将一物体

轻轻的放在传送带一端,物体由一端运动到另一端所需的时间t=11s,求物体与传送带之间的动摩擦因数μ?(g=10m/s)

解析:物体的最大速度为V=2m/s,若在t=11s时间内一直加速,

则s= V t=(Vt/2)t=11m<20m

可知物体不可能一直做匀加速直线运动,而是先做匀加速直线运动,速度达到2m/s与传送带同速后做匀速直线运动。

设物体匀加速直线运动的时间为t1, 则有s=(V/2) t1+V(t-t1) 解得:t1=2s 由Vt-V0=at得 a=V/t1=(2/2)m/s=1 m/s

由牛顿第二定律知:μmg=ma μ

传送带上的力学问题

=a/g=1/10=0.1

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