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第二章平面向量2.2.1

§2.2 平面向量的线性运算

2.2.1 向量加法运算及其几何意义 课时目标 1.理解向量加法的法则及其几何意义.2.能用法则及其几何意义,正确作出两个向量的和.

第二章平面向量2.2.1

1.向量的加法法则

(1)三角形法则

如图所示,已知非零向量a ,b ,在平面内任取一点A ,作AB →=a ,BC →=b ,则向量________

叫做a 与b 的和(或和向量),记作__________,即a +b =AB →+BC →=________.上述求两个向

量和的作图法则,叫做向量求和的三角形法则.

对于零向量与任一向量a 的和有a +0=________+______=______.

(2)平行四边形法则 如图所示,已知两个不共线向量a ,b ,作OA →=a ,OB →=b ,则O 、A 、B 三点不共线,以______,

______为邻边作__________,则对角线上的向量________=a +b ,这个法则叫做两个向量求和的平行四边形法则.

2.向量加法的运算律

(1)交换律:a +b =______________.

(2)结合律:(a +b )+c =______________________.

一、选择题

1.已知向量a 表示“向东航行1 km ”,向量b 表示“向南航行1 km ”,则a +b 表示( )

A .向东南航行 2 km

B .向东南航行2 km

C .向东北航行 2 km

D .向东北航行2 km

2.如图,在平行四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,下列结论正确的是( ) A.AB →=CD →,BC →=AD →

B.AD →+OD →=DA →

C.AO →+OD →=AC →+CD →

D.AB →+BC →+CD →=DA →

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