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电力系统最优潮流算法研究

电力系统最优潮流算法研究综述

Abstract: The OPF of power system is actually a nonlinear optimization problem. As its constraint condition is complex and its large amount of calculation, which makes it a complex question. This article concludes the classic and intelligent algorithms of OPF, and then compares these algorithms. At last, according to the research needs of power system ,this article points out the future research.

Key words:Power system; Optimal power flow; Interior point algorithm; Modern optimization method

摘要: 电力系统最优潮流实际上就是一个非线性优化问题,由于其约束条件比较复杂,计算量相对较大,是一个比较复杂的问题。本文总结了最优潮流的经典算法和智能优化算法,并将这些算法进行了对比分析。最后,根据现代电力系统的研究要求,指明了未来的研究方向。

关键词:电力系统;最优潮流;内点法;现代优化方法

引言

最优潮流问题(Optimal Power

Flow ,OPF) 是在满足系统运行和安全约束的前提下如何获得一个电力系统的最优运行状态。OPF 是一个典型的非线性规划问题,通常的数学描述为:

目标函数:min f (x)(1) 约束条件: g(x) = 0 h(x) ≤0

式中: f为优化的目标函数,可以为系统的发电费用函数、发电燃料、系统的有功网损、无功补偿的经济效益等等。g为等式约束条件, 即节点注入潮流平衡方程。h为系统的各种安全约束, 包括节点电压约束、发电机节点的有功、无功功率约束、支路潮流约束、变压器变比、可变电容器约束等等。

六十年代初,法国学者J . Carpentier首先提出了建立在严格的数学模型基础上的电力系统最优潮流模型。在此之后,OPF 一直是许多学者关注的研究领域,取得了一系列研究成果。第一个较成功的实用算法是

Dommel和Tinney在1968 年提出的简化梯度法,这个算法至今仍然作为一种成功的方法而加以引用。基于牛顿法的优化算法则具有更好的收敛特性。此外,二次规划算法也被提出来用于潮流优化。内点法克服了牛顿法确定约束集的困难而受到广泛重视。智能算法如遗传算法等由于具有全局收敛性和擅长处理离散变量优化问题而日益受到重视, 是极具潜力的优化方法。

1 最优潮流的经典算法

电力系统最优潮流的经典解算方法主要是指以简化梯度法、牛顿法、内点法和解耦法为

代表的基于线性规划和非线性规划以及解耦原则的解算方法, 是研究最多的最优潮流算法, 这类算法的特点是以一阶或二阶梯度作为寻找最优解的主要信息。 1.1简化梯度法

1968 年Dommel和Tinney提出的简化梯度法是第一个能够成功求解较大规模的最优潮流问题并得到广泛采用的算法。

梯度法分解为两步进行,第一步在不加约束下进行梯度优化;第二步将结果进行修正后,在目标函数上加上可能的电压越限罚函数。该方法可以处理较大的网络规模,但是计算结果不符合工程实际情况。在梯度法的基础上利用共轭梯度法来改进原来的搜索方向,从而得到比常规简化梯度法更好的收敛效果。

简化梯度法主要缺点:收敛性差,尤其是在接近最优点附近时收敛很慢;另外,每次对控制变量修正以后都要重新计算潮流,计算量较大。对控制变量的修正步长的选取也是简化梯度法的难点之一,这将直接影响算法的收敛性。总之,简化梯度法是数学上固有的,因此不适合大规模电力系统的应用。选取对算法的收敛速度影响很大等等。现在对这种方法用于最优潮流的研究己经很少。

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