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瑞利分布在无线通信中的应用

瑞利分布在无线通信中的应用

移动通信系统的性能主要受到无线信道的制约,无线信道不像有线信道那样固定并可预见,而是具有极度的随机性,从简单的视距传播,到遭遇各种复杂的地形、地物,甚至移动台的移动速度也会对信号电平的衰落产生影响。因此,要对无线信道进行控制和预测是非常困难的,即便这样,我们可以通过对针对信道的某一统计特性来建立信道模型,从而达到对信号发射和接受进行研究的目的。

一、瑞利分布

瑞利分布(Rayleigh Distribution):一个均值为 ,方差为 2 2

22

的平稳窄带高斯过程,其包络的一维分布是瑞利分布.其表达式及概率密度为:

x x2

exp 2 2f x 2 0 x 0 x 0

当一个随机二维向量的两个分量呈独立的、有着相同的方差的正态分布时,这个向量的模呈瑞利分布。瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信号接收包络或独立多径分量接受包络统计时变特性的一种分布类型。两个正交高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布。

二、瑞利衰落信道

通过相关的理论知识,我们知道在任何一点接收到的信号是由大量的建筑物或树木、山丘反射来的电波叠加而成的。这些电波虽然都是从一个天线辐射出来的,但由于到达接收天线的路径不同,故其相位是随机的,从而导致合成信号的幅度急剧变化,即产生了衰落。

对于小尺度的多径衰落,我们分析它的一阶统计特性我们令任意t时刻的包络为:

t Zc2t Zs2t, t tan 1 Zs t /ZC t

所以,衰落特性可以通过对任意时刻t包络 t 和相位 t 的概率密度函数进行研究。对于非视距的衰落信道因为不存在直接路径,我们可以建模为瑞利分布。

瑞利衰落信道(Rayleigh fading channel)是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后,其信号幅度是随机的,即“衰落”,并且其包络服从瑞利分布。

这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道,以及建筑物密集

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