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第17课时 数列的有关概念

高考数学一轮复习讲义 第17课时(共约90课时)

课题:数列的有关概念

教学目标:理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项,理解an与Sn的关系,培养观察能力和化归能力. 教学重点:数列通项公式的意义及求法,an与Sn的关系及应用.

(一) 主要知识: 1.数列的有关概念;

2.数列的表示方法: 1 列举法; 2 图象法; 3 解析法(通项公式); 4 递推法.

(n 1) S3.an与Sn的关系:Sn a1 a2 an an 1.

Sn Sn 1(n 2)

(二)主要方法:

n 1 S1

S Sn 2 n 1 n

数列通项公式的求法: 1 观察分析法; 2 公式法:an

3 转化成等差、等比数列; 4 累加、累乘法 ; 5 递推法。

(三)典例分析:

问题1. 根据下面各数列的前几项值,写出数列的一个通项公式:

1

246810191733,,,,,…; 2 1,, ,, ,…; 3153563993356399

1111000 ,,,,,,,0,…; 4 5,0, 5,0,5,0, 5,0,…; 3 357

5 a,b,a,b,a,b,…; 6 3,5,9,17,33,…;

7 1,3,6,10,15,…; 8 7,77,777,7777,…;

问题2.根据下列各个数列 an 的首项和递推关系,求其通项公式:

n 1

an 1 n≥2 ; 1 a1 0,an 1 an 2n 1 n N* ; 2 a1 1,an

n

3 a1 1,an 1

112an

, n N* ; 4 a1 ,an 1 an 1 n N*

22an 2

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