当前位置:文库下载 > 所有分类 > 第十二讲 函数与方程
免费下载此文档

第十二讲 函数与方程

必修 1资料

34 第十二讲 函数与方程

知识点一、零点的概念

一般地,如果函数 () y f x =在实数 a 处的函数值等于 0,即 () 0f a =,则 a 叫做这个函数的零点。

(1)函数的零点指的是一个实数,所谓零点指的是函数值等于零时,自变量的取值。

(2)函数的零点有时也可以理解为函数的图像与 x 轴的交点。

(3)确定函数 () y f x =的零点,就是求方程 () 0f x =的根。

(4)方程 () 0f x =?函数 () f x 的图像与 x 轴有交点 ?函数 () f x 有零点。

知识点二、零点的性质

(1)如果函数的图像是连续的,那么当它通过零点(非二重零点)时,函数值变号。

(2)如果函数的图像是连续的,那么在相邻的两个零点之间的所有的函数值保持同号。

(3)零点存在性判定:如果函数 () y f x =在区间 [, ]a b 上的图像是连续的曲线,且有 () () 0f a f b ?<,那么, () y f x =在区间 [, ]a b 内有零点,即存在 [, ]c a b ∈,使得 () 0f c =,这个 c 就是方程 () 0f x =的根。

例题 1、求函数 2() 23f x x x =--的零点

例题 2、若 2() f x x ax b =++的两个零点分别是 2和 4-,求 a , b 的值。 (用三种方法解答)

法一、 法二、 法三、

例题 3、若函数 2() 1f x ax x =--仅有一个零点,求实数 a 的取值范围。

第1页

免费下载Word文档免费下载:第十二讲 函数与方程

(下载1-2页,共2页)

我要评论

TOP相关主题

返回顶部