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反比例函数单元小结与思考1

反比例函数单元小结教案

课题:第九章反比例函数 小结与思考 教学目标:

1. 巩固反比例函数概念,能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题; 2. 进一步体会数形结合的数学思想

教学重点: 灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题

教学难点: 能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题 知识梳理:

1.联系实际,学习和理解反比例函数的概念、图象和性质利用它们解决简单的生活中的问题,善于用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系,并结合函数图象分析简单的数量关系。

2.对比一次函数和反比例函数,完成填空。

(1)一般地,形如__________的函数,y叫做x的一次函数;当______时,它是正比例函数。一次函数的图象是________,所过象限由________来决定;①当___________时,图象过一、二、三象限;②当___________时,图象过一、二、四象限;③当___________时,图象过一、三、四象限;④当___________时,图象过二、三、四象限。一次函数的性质是由_________来决定的,①当k________时,y随x ___________,这时图象从左到右上升;②当k________时,y随x ___________,这时图象从左到右下降。

(2)一般地,形如__________的函数,y叫做x的反比例函数。反比例函数的图象是_____________。当k__________时,图象经过_________象限,在同一象限内,y随x的增大而________;当k__________时,图象经过_________象限,在同一象限内,y随x的增大而________。反比例函数是中心对称图形,对称中心是______。还是轴对称图形,对称轴是 。 范例点睛:

例1.反比例函数y=数m有哪些?

例2、如果函数y

例3、若M 2,2 和N b, 1 n

2

3 2mx

,当x<0时,y随x的增大而减小,则满足上述条件的正整

m x

m 1

2

2

是反比例函数,那么m ____________.

是反比例函数y

kx

图象上的两点,则一次函数

y kx b的图象经过_____________象限。

例4、已知一次函数y kx k的图象与反比例函数y

B(4,n),求k,n的值.

8x

的图象在第一象限交于点

例5.当x=6时,反比例函数y=和一次函数y=-x-7的值相等.

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