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4、神奇的“走马灯”数(尤文蔚)

神奇的“走马灯数”

苏州外国语学校 六(2)班 尤文蔚 “142857”这一个数,我想大家一定不陌生吧?也许,当我们学习并记忆分数时就接触过了,因为1/7=0.142857142857 这是一个无限循环小数,如果再往下除:2÷7=0.2857142857142857

3÷7=0.42857142857142854

4÷7=0.5714285714285714

惊奇得发现,小数点后的数都是由“142857”演变而来的呢!那142857是怎么来的呢,还要再继续计算:

9÷7=1.2857142857142857142857142857......

99÷7=14.142857142857142857142857142857......

999÷7=142.7142857142857142857142857......

9999÷7=1428.42857142857142857142857142857......

99999÷7=14285.57142857142857142857142857......

999999÷7=142857

好了,142857整数出现了,如果继续算下去......

9999999÷7=1428571.2857142857142857142857142857......

又是不停地轮换,循环着,那么用“142857”乘呢?是不是也有规律呢?我又算了起来。

142857×1=142857(原数)

142857×2=285714(轮值)

142857×3=428571(轮值)

一直乘到这里,都是142857轮值过来的。其实不止这些,142857乘以含7的任意数字,算出来的结果的各个数字之和等于36,如:

142857×17=2428569 2+4+2+8+5+6+9=36

142857×27=3857139 3+8+5+7+1+3+9=36

142857×37=5285709 5+2+8+5+7+0+9=36

是不是很神奇呢!!

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