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用分式方程解应用题典型例题

列分式方程解应用题

列分式方程解应用题的一般步骤

1、审题 ;

2、设未知数;

3、找出能表示题目全部含意的相等关系,列出分式方程;

4、解分式方程;

5、验根:先检验是否有增根,再检查是否合符题意;

6、写出答案。

常见题型及相等关系

(1)、相遇问题 :甲行程 + 乙行程 =全路程

(2)、追及问题: (设甲的速度快)

1)、同时不同地:

甲用的时间 = 乙用的时间

甲的行程 - 乙的行程 = 甲乙原来相距的路程

2)、同地不同时:

甲用的时间 = 乙用的时间 - 时间差

甲走的路程 = 乙走的路程

3)、水(空)航行问题 :

顺流速度 = 静水中航速 + 水速

逆流航速 = 静水中速度 – 水速

2、工程问题

基本量之间的关系:

工作量 = 工作效率 X 工作时间

常见等量关系:

甲的工作量+乙的工作量 = 合作工作量

注:工作问题常把总工程看作是单位1,水池注水问题也属于工程问题

例1、甲乙两人 分别骑摩托车从A 、B 两地相向而行,甲先行1小时之后,乙才出以,又经过4小时,两人在途中的C 地相遇,相遇后,两人按原来的方向继续前行,乙在由C 地到A 地的途中因故停了20分钟,结果乙由C 地到A 地时,比甲由C 地到B 地还提前了40分钟,已知乙比甲每小时多行4千米,求甲乙两车的速度。

分析:本题把时间作为考虑的着眼点。

设甲的速度为 x 千米/时 1)、相等关系:乙的时间=甲的时间 2)、乙用的时间=

3)、甲用的时间=

例1、甲乙两人 分别骑摩托车从A 、B 两地相向而行,甲先行1小时之后,乙才出以,又经过4小时,两人在途中的C 地相遇,相遇后,两人按原来的方向继续前行,乙在由C 地到A 地的途中因故停了20分钟,结果乙由C 地到A 地时,比甲由C 地到B 地还提前了40分钟,已知乙比甲每小时多行4千米,求甲乙两车的速度。

60406020--=?乙的速度甲的速度甲用的时间45+x x =?甲的速度乙的速度乙用的时间x x )4(4+

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