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用分式方程解应用题典型例题

列分式方程解应用题

列分式方程解应用题的一般步骤

1、审题 ;

2、设未知数;

3、找出能表示题目全部含意的相等关系,列出分式方程;

4、解分式方程;

5、验根:先检验是否有增根,再检查是否合符题意;

6、写出答案。

常见题型及相等关系

(1)、相遇问题 :甲行程 + 乙行程 =全路程

(2)、追及问题: (设甲的速度快 )

1) 、同时不同地:

甲用的时间 = 乙用的时间

甲的行程 - 乙的行程 = 甲乙原来相距的路程

2) 、同地不同时:

甲用的时间 = 乙用的时间 - 时间差

甲走的路程 = 乙走的路程

3) 、水 (空 ) 航行问题 :

顺流速度 = 静水中航速 + 水速

逆流航速 = 静水中速度 – 水速

2、工程问题

基本量之间的关系:

工作量 = 工作效率 X 工作时间

常见等量关系:

甲的工作量 +乙的工作量 = 合作工作量

注:工作问题常把总工程看作是单位 1,水池注水问题也属于工程问题

例 1、甲乙两人 分别骑摩托车从 A 、 B 两地相向而行,甲先行 1小时之后,乙才出以,又 经过 4小时,两人在途中的 C 地相遇,相遇后,两人按原来的方向继续前行,乙在由 C 地 到 A 地的途中因故停了 20分钟,结果乙由 C 地到 A 地时,比甲由 C 地到 B 地还提前了 40分钟,已知乙比甲每小时多行 4千米,求甲乙两车的速度。

分析:本题把时间作为考虑的着眼点。

设甲的速度为 x 千米 /时 1) 、相等关系:乙的时间 =甲的时间 2) 、乙用的时间 =

3) 、甲用的时间 =

例 1、甲乙两人 分别骑摩托车从 A 、 B 两地相向而行,甲先行 1小时之后,乙才出以,又 经过 4小时,两人在途中的 C 地相遇,相遇后,两人按原来的方向继续前行,乙在由 C 地 到 A 地的途中因故停了 20分钟,结果乙由 C 地到 A 地时,比甲由 C 地到 B 地还提前了 40分钟,已知乙比甲每小时多行 4千米,求甲乙两车的速度。

60406020--=?乙的速度 甲的速度 甲用的时间 45+x x =?甲的速度 乙的速度 乙用的时间 x x ) 4(4+

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