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14.3.2_一次函数与一元一次不等式

初二数学 人教案

14.3.2_一次函数与一元一次不等式

14.3.2 一、温故知新:

1、不等式-2x-6>0的解为 2、当x 时,函数y=-2x-6的值大于0; 3、(1)在坐标系中画出直线y=-2x-6的图象;

(2)观察函数值y>0所对应的部分图象在x轴的 方, 此时自变量x的取值范围是

4、观察第1、2、3题,思考一元一次不等式与一次函数的关系:

x

从数上看:不等式-2x-6>0的解集,就是函数y=-2x-6的函数值大于 时,对应自变量x的的取值范围;

从形上看:不等式-2x-6>0的解集,即为函数y=-2x-6的图象在x轴 方的点所对应的自变量x的取值。 二、课堂导学:

例1、利用函数图象解不等式:-x-1>2x+2 解法一:(1)原不等式可化为-3x-3>0;

(2)在坐标系中画出直线y=-3x-3的图象;

x

(3)观察图象,当x 时,直线y=-3x-3上的点

在x轴的上方,所以不等式的解集为 。

解法二:(1(2)在同一个坐标系中画出直线y=-x-1与y (3个x,直线y=-x-1上的点在直线y=2x+2式的解集为

巩固练习:用画函数图象的方法解不等式x+1<2x+2 解法1:(1)原不等式可化为

1

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