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选修4-5 课时作业3

一、选择题

1.x,y∈R,且x2+y2=10,则2x-y的取值范围为( )

A.[-2,2] B.(-52,2)

C.(-∞,2] D.(52,+∞)

解析:(x2+y2)[22+(-1)2]≥(2x-y)2,

∴-2≤2x-y≤52.

答案:A

2.若a,b,c∈(0,+∞),且a+b+c=1,abc的最大值为( )

A.1 B.2 C.3 D.2

解析:(a+b+c)2=(1×a+1×b+1×)2≤(12+12+12)(a+b+c)=3.

1当且仅当a=b=c=3时,等号成立.

∴a+b+c)2≤3. a+b+c3.

答案:C

3.a,b,c∈R+,设S=

断中正确的是( )

A.0<S<1 B.1<S<2

C.2<S<3 D.3<S<4

abcdab解析:a+b+cb+c+dc+d+ad+a+ba+b+c+db+c+d+a

a+b+c+dcd1,即S>1, c+d+a+bd+a+b+ca+b+c+d

由aaccbbdda+b+ca+cc+d+aa+cb+c+db+dd+a+bd+b

选修4-5  课时作业3

abcd+,则下列判a+b+cb+c+dc+d+ad+a+b

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