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7[1].2与三角形有关的角经典习题精选

7.2与三角形有关的角经典习题

(1)在△ABC 中,若∠A =7836',∠B =5724',则∠C =

(2) 在△ABC 中,BC 边不动,点A 竖直向上运动,∠A 越来越小,∠B ,∠C 越来越大.若∠A 减少α度,∠B 增加β度,∠C 增加γ度,则α,β,γ三者之间的等量关系是 .

(3)如图,在Rt △ADB 中,∠D =90,C 为AD 上一点,则x 可能是 ( )

A. 10 B20 C. 30

7[1].2与三角形有关的角经典习题精选

D40

(4)如图, 在锐角△ABC 中,CD 、BE 分别是AB 、AC 上的高,? 且CD 、BE 交于一点P , 若∠A=50°,则∠BPC 的度数是( )

(A )150° (B )130°(C )120°(D )100°

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第(3)题 第(4)

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题 (5)四边形ABCD 中,如果∠A+∠C+∠D=280°,则∠B 的度数是( )

(A )80° (B )90°(C )170°(D )20°

(6)若一个多边形的内角和等于1080°, 则这个多边形的边数是( )

(A )9 (B )8 (C )7 (D )6

例题1.已知△ABC 中,

(1)∠A=20°, ∠B -∠C=40°, 则∠B=____°;

(2)∠A=120°,2∠B+∠C=80°, 则∠B=___°;

(3)∠B=∠A+40°, ∠C=∠B-50°, 则∠B=_____°;

(4)∠A:∠B:∠C=1:3:5,则∠B=_____°.

例题2如图所示,则△ABC 的形状是( )

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

练习:下列选项中, 能确定三角形是直角三角形的是( )

A. ∠A+∠B=90° B.∠A=∠B=0.5∠C C.∠A-∠B=∠C D.∠A-∠B=90°

例题3如图,一个顶角为40的等腰三角形纸片,剪去顶角后,得到一个四边形,则∠1+∠2=______° 练习: 如图, △ABC, ∠A=40°, 则

(1)∠1+∠2+∠B+∠C=______°; (2)∠3+∠4=_______°

(例题3)

例题4. 如图, 已知△ABC 中, ∠A=40°, ∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O, 求∠O 的度数.

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