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2013年中考数学复习专题讲座8:归纳猜想型问题(2)

2013年中考数学复习专题讲座八:归纳猜想型问题(二)

一、中考专题诠释

归纳猜想型问题在中考中越来越被命题者所注重。这类题要求根据题目中的图形或者数字,分析归纳,直观地发现共同特征,或者发展变化的趋势,据此去预测估计它的规律或者其他相关结论,使带有猜想性质的推断尽可能与现实情况相吻合,必要时可以进行验证或者证明,依此体现出猜想的实际意义。 二、解题策略和解法精讲

归纳猜想型问题对考生的观察分析能力要求较高,经常以填空等形式出现,解题时要善于从所提供的数字或图形信息中,寻找其共同之处,这个存在于个例中的共性,就是规律。其中蕴含着“特殊——一般——特殊”的常用模式,体现了总结归纳的数学思想,这也正是人类认识新生事物的一般过程。相对而言,猜想结论型问题的难度较大些,具体题目往往是直观猜想与科学论证、具体应用的结合,解题的方法也更为灵活多样:计算、验证、类比、比较、测量、绘图、移动等等,都能用到。

由于猜想本身就是一种重要的数学方法,也是人们探索发现新知的重要手段,非常有利于培养创造性思维能力,所以备受命题专家的青睐,逐步成为中考的持续热点。 三、中考考点精讲 考点四:猜想数量关系

数量关系的表现形式多种多样,这些关系不一定就是我们目前所学习的函数关系式。在

猜想这种问题时,通常也是根据题目给出的关系式进行类比,仿照猜想数式规律的方法解答。例8 (2012 苏州)已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形(用阴影表示),

点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上.若正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3,则点A3到x轴的距离是( )

2013年中考数学复习专题讲座8:归纳猜想型问题(2)

A.

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B.

2013年中考数学复习专题讲座8:归纳猜想型问题(2)

C. D.

考点: 正方形的性质;全等三角形的判定与性质;解直角三角形。 专题: 规律型。

分析: 利用正方形的性质以及平行线的性质分别得出D1E1=B2E2=,B2C2=B3C3=,求出WQ=×=,FW=WA3 cos30°=×

=

,即可得出答案.

,进而得出

解答: 解:过小正方形的一个顶点W作FQ⊥x轴于点Q,过点A3F⊥FQ于点F, ∵正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3, ∴∠B3C3 E4=60°,∠D1C1E1=30°,∠E2B2C2=30°, ∴D1E1=D1C1=,

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