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江苏省南京市11-12学年高二上学期期末调研理科数学试题

江苏省南京市11-12学年高二上学期期末调研理科数学试题

寒假辅导

一、填空题

1.命题“ x ∈R ,x 2≥0”的否定是 .

x 2y 225-4=1的焦点坐标是 .

3.顶点在原点,焦点在x 轴上的抛物线经过点(2,2) ,则此抛物线的方程为

4.已知函数f (x ) =ln(2x -1) ,则f ′(x ) =

2+i 5.复数z =i 为虚数单位),则z 对应的点在第 象限. 1+i

6.设向量a =(2,2m -3,n +2),b =(4,2m +1,3n -2),且a ∥b ,则mn =.

y 2

7.已知双曲线x -b 1(b >0)的一条渐近线的方程为y =2x ,则b 的值是. 2

18.函数f (x ) =2-sin x 在区间[0,π]上的最小值为.

x 2y 2

9.设椭圆a b =1(a >b >0)的右准线与x 轴的交点为M ,以椭圆的长轴为直径作圆O ,过点M 引圆O 的切线,切点为N ,若△OMN 为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为 .

10.如图,直线l 是曲线y =f (x ) 在x =4处的切线,则f ′(4)=.

11.若圆x 2+y 2=r 2(r >0) 与圆(x +3) 2+(y -4) 2=36相交,

则r 的取值范围是 .

12.给出下列命题

①“a >b ”是“a >b ”的充分不必要条件;

②“lg a =lg b ”是“a =b ”的必要不充分条件;

③若x , y ∈R ,则“|x |=|y |”是“x 2=y 2”的充要条件;

④△ABC 中,“sin A >sin B ”是“A >B ”的充要条件.

其中真命题是 .(写出所有真命题的序号) 22

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