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江苏省南京市11-12学年高二上学期期末调研理科数学试题

江苏省南京市11-12学年高二上学期期末调研理科数学试题

寒假辅导

一、填空题

1.命题“ x∈R,x2≥0”的否定是 .

x2y225-4=1的焦点坐标是 .

3.顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线经过点(2,2),则此抛物线的方程为

4.已知函数f (x)=ln(2x-1),则f ′(x)=

2+i5.复数z=i为虚数单位),则z对应的点在第 象限. 1+i

6.设向量a=(2,2m-3,n+2),b=(4,2m+1,3n-2),且a∥b,则mn=.

y2

7.已知双曲线x-b1(b>0)的一条渐近线的方程为y=2x,则b的值是. 2

18.函数f (x)=2-sinx在区间[0,π]上的最小值为.

x2y2

9.设椭圆ab=1(a>b>0)的右准线与x轴的交点为M,以椭圆的长轴为直径作圆O,过点M引圆O的切线,切点为N,若△OMN为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为 .

10.如图,直线l是曲线y=f(x)在x=4处的切线,则f ′(4)=.

11.若圆x2+y2=r2(r>0)与圆(x+3)2+(y-4)2=36相交,

则r的取值范围是 .

12.给出下列命题

①“a>b”是“a>b”的充分不必要条件;

②“lga=lgb”是“a=b”的必要不充分条件;

③若x, y∈R,则“|x|=|y|”是“x2=y2”的充要条件;

④△ABC中,“sinA>sinB”是“A>B”的充要条件.

其中真命题是 .(写出所有真命题的序号) 22

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