· 28 · 电子测量与仪器学报 第23卷

ΔtΔΩ=

1

, 因而又保证了使用高斯信号可得到最好2

的时间、频率分辨率。

对于WVD这类双线性变换的时频分析方法, 若x(t)的最高频率为fmax, 将信号x(t)抽样成x(n)后做WVD, 则其WVD的周期变为π。如果按照采样定理: fs≥2fmax进行采样, 必将引起混叠。此时的采样频率应该满足: fs≥4fmax, 才能避免产生混叠。如果我们采用STFT或者Gabor变换这类线性形式的时频分析方法, 则只需要满足: fs≥2fmax就可保证不产生混叠。

由于太赫兹频段激励的多普勒频率和微多普勒信号带宽相对X频段一般要高几十倍, 对于采样频率的要求相对于X频段来说要高。因此, 在本文的仿真实验中我们选择了采样频率要求相对较低的Gabor变换方法。采用WVD方法也同样可行, 只是需要将采样频率提高一倍才能保证无混叠。

(a) X频段匀加速运动时频图

4 仿真实验

微动特征是目前识别弹道导弹目标的有效手段之一。通常, 在弹头和诱饵分离后, 目标场景是由弹头、诱饵和舱体等组成, 这些目标除质心高速平动外, 还伴有有自旋、进动、翻滚等复杂的微动形式, 形成微动目标群, 弹道导弹微动目标分辨是目标识别的前提。这里我们对几种常见的微动形式进行仿真, 对比其在太赫兹频段和X频段不同的观测结果。假设目标与雷达之间的距离为20 km, 仿真系统采用连续波雷达体制, 其中太赫兹频段载波频率为340 GHz, X频段载波频率为10 GHz, 回波信号的信噪比为 13 dB。以下的仿真实验我们都没有考虑目标的径向平动多普勒频率, 或者假设它已被消除, 这是完全可以实现的。

匀加速运动: 由于弹头和诱饵的材质和重量上的区别, 在通过大气层的过程中, 两者的加速度会有细微的差别。假设有两个做匀变速运动的运动目标, 目标的一阶运动速度设为零(或已被消除), 二阶运动速度分别为9.6 m/s2和9.2 m/s2, 观测时间长度1秒, 采样率50 kHz。

通过对回波信号进行时频分析, 如图3所示, 可以看出, 在X频段上, 回波信号几乎不能分辨, 而在太赫兹频段, 可以明显的在时频面上分辨出两个运动规律不同的物体。其中, 目标1相对目标2有较大的加速度。

(b) 太赫兹频段匀加速运动时频图

图3 两种频段匀加速运动时频分析结果比较 Fig. 3 Compare micro-Doppler of targets with uniformly

variable motion in THz band and in X band

振动: 在弹头和诱饵的运动过程中, 通常伴有

振动现象, 振动的幅度、频率都可以作为目标的运动特征加以识别。假设共有两个振动目标, 目标的振动幅度分别为0.16m和0.18m, 振动频率分别为3.6Hz和3.5Hz, 观测时间长度1s, 采样率40kHz。在X频段下, 两振动目标的回波时频分布严重混叠, 无法区分, 而在太赫兹频段振动时频图上我们可以清晰的分辨出两个振动目标的振动频率和振动幅度, 如图4所示, 这是目标识别的重要特征之一。

复合微动: 设有两个做复合微动的运动目标, 假设其运动形式为翻滚, 其一阶运动速度均已被消除。目标1的滚动半径为0.14m, 翻滚角速度为

20.2π rad, 二阶运动速度为9.6m/s2目标2的滚动

半径为0.15m, 翻滚角速度为20π rad, 二阶运动速度为9.2m/s2, 观测时间长度0.2s, 采样率60kHz。从图5中可以清晰地分辨出两个做翻滚运动的物体, 并且能通过微多普勒信号的频率和带宽计算出目